★本书介绍了几何学的历史，从古希腊数学家到19世纪的数学革命。
★几何学不仅仅是刻在石头上的抽象世界，几何学的历史与数学史、物理学史、科学史紧密交织，也与人类的历史紧密交织在一起。
★本书为我们打开了新的视角，让我们用更好的方式探索周围的世界。

　　一提到几何，人们就会联想到三角形、圆周率、面积、周长，尤其是勾股定理。对许多人来说，几何是两千多年前由欧几里得或阿基米德等希腊数学家刻在石头上的抽象世界。
　　然而，在古希腊人出现之前，几何学已经由不同的文明使用了数千年。希腊人之后，数学得到了巨大的发展。“化圆为方”和欧几里得第五公设这些伟大的经典问题，在得到答案之前，简直让数学家们痴迷了两千年。在寻找这些经典问题答案的过程中，几何学发生了变化，诞生了新的数学领域。我们已经从“唯一真正的几何”，进入了一个更加丰富多彩、充满不同几何的世界。
　　19世纪，数学的确定性崩溃，其基础被改写。克莱因对几何给出了新的描述，希尔伯特彻底颠覆了数学真理的概念。这些数学革命将在20世纪初彻底改变物理学，为爱因斯坦的相对论和量子力学开辟道路。
　　几何学的历史，几何学身份危机与多重身份的历史，与数学史、物理学史、科学史紧密交织，归根结底，也与人类的历史紧密交织在一起。本书为我们打开了一个微型世界，让我们能够深入了解，用更好的方式探索周围的世界。

阿尔贝托·萨拉科
　　数学科普者，在帕尔马大学教授几何学。他策划了广受欢迎的YouTube 频道 "Alberto Saracco”和Instagram页面 "借给迪士尼的数学家"。他是《欧拉图定理》的作者，该书与2023年8月的《科学》一同出版。2017年，他合作撰写了以数学为主题的迪士尼故事《唐老鸭和夸肯伯格的桥》，在《米老鼠》上发表。

前言：本书是什么，而不是什么7
1. 几何学的起源：测量地球 11
2. 论证法在希腊的诞生 23
3. 综合几何 41
4. 第五公设 69
5. 笛卡尔与解析几何 75
6. 欧几里得的清白 89
7. 非欧几里得几何 97
8. 几何是什么？117
9. 没有距离的几何 143
10.微分几何155
11.许多几何，一种几何 165
12.宇宙的描述与庞加莱猜想175
致谢 187
参考书目 189

【部分试译】
　　在这本书中，我以轻松通俗的方式讲述了几何学的历史，有时会走得更远一些，做一些论证，或是讲述一些有趣的内容，激发读者的好奇心。通过这种方式，我希望能点燃读者对数学的热情，并让这种热情延续下去。
　　……
　　我是一个几何学家（研究微分几何和复几何），也是一位科普者。因此，我从一个非常特殊的角度来看待几何学史。我希望以一种准确的方式讲述几何学史，这源于我作为数学家的经验、作为普及者的工作以及我个人的数学哲学。为此，我将在极为遥远的历史时期之间建立联系，进行品达式的跳跃，例如用来自爱因斯坦的方法证明毕达哥拉斯定理，通过十九世纪末丹德林的工作谈论阿波罗尼乌斯的圆锥曲线。如果你有好奇心拿起这本书，我不想叙述你可能已经部分了解或完全熟悉的事实，而是想谈谈我关于几何学如何运作以及几何学是什么的看法。
　　……
　　在本书中，我强调了十九世纪末发生的观点转变，当时的数学观念突然发生了变化。
　　许多读者可能会固守欧几里得和希腊数学中关于几何（和数学）的观念：通过假设某些公理（或公设）是不言而喻的真理，通过逻辑推导出真正的结果。实际上，从两个世纪前到一个世纪前，情况发生了变化。如果说二十世纪初物理学的革命——量子力学和相对论——是一种共同的文化财富，那么我觉得，1830年以后的一个世纪里，数学领域发生的彻底而鲜明的变化则少有人知。
　　……
　　最后，我要提醒读者。书中有些内容比较平实易读，有些内容则比较复杂，专业性较强，还有一些内容我没有给出具体答案，而是留出空白，让读者产生探索的兴趣——至少我希望如此。这是我有意为之的，也是我的科普作品的风格之一。我喜欢自己讲述的故事适合每个人，但同时又能激发那些有意愿、有能力参与这个领域的人做更多的工作。这也是我在课堂上喜欢使用的方法。
　　我不能肯定这种方法是否有效，但我相信，通过这种方法，每个人都能得到适合自己的东西，而同一个读者如果想要重读这本书，也能在人生的不同时期得到不同的收获。为了方便读者，一些专业术语在脚注中作了解释，一些较为复杂的段落则用专门的方框框住。如果您觉得某个解释过于专业或难以理解，请不要担心：您可以跳过这里，可能以后您还会再次遇到它，并理解它。