★这本书包含了从古到今对毕达哥拉斯定理的丰富论证，以及大量的几何知识延伸，探究毕达哥拉斯的这一定理为我们提供了许多深入学习的机会。
★每段证明之前，都有用GeoGebra软件制作的动态引入环节，通过互动增加参与感。
★书中还提供了许多问题，小读者可以运用自己的集合知识解决它们。所有的答案都在书的最后一部分。

　　谁还不知道毕达哥拉斯定理呢？直角三角形中，斜边长的平方等于两条直角边长的平方之和。《毕达哥拉斯=论证+好奇心》这本书将带领读者从不同角度和实际应用方面深入了解这一定理，激发好奇心和应用它的热情。

玛利亚•博尔齐
　　在高中数学教学的过程中，积累了设计数学游戏、组织教学活动、推广数学教育的丰富经验。她推广了游戏数学教育的理念，让初中和高中的许多师生都参与其中。她与菲利普•卡瓦利、尼诺•卡斯特合作，是“给所有人的数学课”系列的作者之一。

玛利亚•奥西莉亚•萨普波
　　数学家，在一所初中教授数学，而后大部分时间在高中（主要是技术学校）继续教授这一学科。她参与设计和推广数学游戏，并负责对学生的相关培训。在这些工作经历中，她产生了把游戏作为学习方式的想法，把这种方式运用到教学实践中。

简介 7
1. 毕达哥拉斯和毕达哥拉斯学派 9
2. 毕达哥拉斯三要素 19
3. 证明 31
4. 无字证明 66
5. 问题 73
6. 选择题练习 93
7. 无字证明解释 100
8. 问题解决方案 105
9. 选择题答案 131

简介

致正在读这本书的你：
　　无论您是在学习、教学，还是出于好奇，您都会在这些书页中找到新的途径来激发您对这一古老定理的认识。
　　毕达哥拉斯定理的基本形式众所周知，两千多年来，无数学者为之着迷，他们设计证明，发展延伸，并对毕达哥拉斯及其追随者的学说和哲学进行了历史性的研究。我们在这本书中汇集了该定理的几个证明过程，目的是激发人们的好奇心、兴趣和探索欲望。
　　勾股定理不仅是几何课本中解题的应用规则，而且是其二十多年历史中需要研究和探索的关系；这种关系不仅涉及直角三角形，而且延伸到其他几何图形。
　　为了使证明方法更具吸引力，我们为每个演示创建了一个GeoGebra软件应用程序，让您动态地探索这些图形。
　　在本书中，我们还讨论了毕达哥拉斯三元组，即验证毕达哥拉斯关系的整数三元组。因此，我们探索的不仅是几何图形，还有数字之间的关系，这些关系乍一看出乎意料，但很快就变得合乎逻辑和具体了；几乎就像一种让人震惊的魔术，但马上就会露出马脚。
　　最后，你会发现有几个部分可以用不同的方式来测试自己：从寻找毕达哥拉斯三连式，到展示几何关系，再到解决问题。
　　在设计不同难度的问题和练习时，我们充分发挥了自己的想象力，努力探索所展示的特性。要解决的问题并不局限于做完加减法后求平方根的练习，而是提出探索千变万化的图形，让我们即使不做复杂的计算也能发现多边形的几何性质。
　　在解决问题的过程中，我们努力发挥自己的原创性和创造性，就像在玩游戏一样；我们探索和分析了单一问题的不同解决方法，目的是找到能够带来新知识的解决途径。
　　因此，我们希望您在阅读本书的过程中，也能感受到新知识带来的乐趣，以及发现和探索不同路径的乐趣。
　　我们要感谢科学快车的编辑总监达尼埃尔·古蒂耶，感谢他在我们撰写这本书的过程中提出的所有意见和建议。我们还要感谢玛丽亚·奥西莉亚，是她为我们打开了一扇通往更多知识的大门；感谢埃尔维拉、菲利波和塞巴斯蒂亚诺，是他们带着好奇心和奉献精神重读了我们的这些文章。衷心感谢意大利数学促进学会的所有成员，我们与他们共同致力于数学的普及。最后但同样重要的是，我们要感谢我们的家人和朋友，每当我们告诉他们我们致力于毕达哥拉斯时，他们都会露出微笑。